نظرية توازن ناش

توازن ناش، المعروف أيضاً بنظرية توازن ناش، هو مفهوم رئيسي في نظرية الألعاب أُوجده الرياضي الأمريكي جون ناش.
يُستخدم هذا المفهوم لوصف حالة معينة في لعبة يُعتبر فيها كل لاعب غير قادر على تحسين أوضاعه من خلال تغيير استراتيجياته، طالما أن اللاعبين الآخرين يلتزمون باستراتيجياتهم الحالية.

تعريف توازن ناش:

توازن ناش هو حال تُوجد فيها استراتيجيات تتفاعل بين اللاعبين بحيث لا يمكن لأي لاعب الحصول على مكاسب إضافية عن طريق تغيير استراتيجيته بشكل منفرد. بمعنى آخر، في توازن ناش، يكون كل لاعب في موقف يُحسن من مكاسبه على أساس اختيارات اللاعبين الآخرين.
مثال بسيط لتوضيح مفهوم توازن ناش:
لدينا شركتين، “أ” و “ب”، تتنافسان في سوق معين.
يمكن لكلا الشركتين الاختيار بين استراتيجيتين: خفض الأسعار أو الحفاظ عليها.
إذا قررت شركة “أ” خفض الأسعار بينما تحتفظ شركة “ب” بأسعارها، فإن شركة “أ” قد تجذب المزيد من الزبائن.
ومع ذلك، إذا قررت شركة “ب” أيضًا خفض الأسعار، يتراجع الربح لكلا الشركتين.
هنا يمكن أن يؤدي توزيع المعادلة لتوازن ناش إذا اختارت كلا الشركتين استراتيجيات معينة بحيث لا يجد أي منهما فائدة في تغيير اختياراته طالما أن الآخر ثابت.

خصائص توازن ناش:

1. استقرار: في توازن ناش، لا توجد حوافز لأي لاعب لتغيير استراتيجيته، مما يوفر استقراراً للعبة.
2. احتمالية وجودة: يمكن أن توجد احتمالات متعددة لتوازن ناش في اللعبة الواحدة، ولكن يجب أن تُحقق جميعها شروط عدم وجود حوافز للتغيير.
3. تطبيقات متعددة: يُستخدم توازن ناش في عدة مجالات، بما في ذلك الاقتصاد، السياسية، البيولوجيا التطورية، والمفاوضات.

الخلاصة:

بتوضيح فكرة توازن ناش، نستطيع أن نفهم كيف تتفاعل استراتيجيات اللاعبين في منافسة مشتركة وكيف تؤثر هذه الاستراتيجيات على قراراتهم.
إن هذا المفهوم يُعتبر حجر الزاوية في دراسة الألعاب الاستراتيجية ويشكل جزءًا أساسيًا من التحليل الاقتصادي ونظريات السلوك التنافسي.